Clase 9: Amplificador Operacional, circuitos asintóticos

En esta clase, empezamos a repasar conceptos de lo hablado antes, sobre las aplicaciones del AO,
Una de las cosas a resaltar, es la importancia de la conexion de la salida con la entrada, si esta no estuviese el AO se comportaria solo como comparador.
Y tambien como ya hablamos en la clase anterior sobre el amplificador no inversor, sobre la tecnica del CCV (cortocircuito virtual).
El amplificador inversor también es un circuito que trabaja con retroalimentación, el nombre inversor se debe a que en este caso retroalimentamos la entrada negativa, y es por eso que en la salida tenemos la señal invertida es decir la fase es invertida.
Otro de los circuitos que vimos, es el del amplificador diferencial, la tensión de salida de este circuito es la resta entre las tensiones de entrada.
Hicimos algunos ejemplos de estos nuevos circuitos y sus características, hay algunos circuitos con amplificadores que por ejemplo se comportan como un filtro paso bajo, pero en anteriores clases analizamos circuitos paso bajo, paso alto entre otros, pero sin utilizar un AO, pero existe una ventaja muy grande de estos circuitos frente a los analizados anteriormente, que es : que ahora tenemos la salida en fuente lineal de tensión, es decir si conectamos cualquier cosa a la salida no altera la respuesta del circuito, no importa la Zin del circuito.
Por ultimo también analizamos circuitos como el denominado Girator, que se comporta como un inductor, pero con muchas ventajas frente a un inductor cualquiera, ventajas como las ya mencionadas en el anterior ejemplo.

Un tema importante al tratar cualquier circuito es el de comprobar el resultado, como ya sabemos esto se realiza gracias a circuitos asintóticos que nos ayudan a comprobar nuestros resultados.

Clase 8: Amplificador Operacional 2

En esta clase seguiremos hablando de las aplicaciones de los A.O.
Una de las utilidades del AO es que nos ayudara a construir fuentes dependientes, vimos una manera para que el amplificador trabaje en zona lineal.
Una posible solución es que atenuamos Vg y luego la amplifico.
La zona lineal esta caracterizada porque la tension de salida esta comprendida entre Vcc y -Vcc, es decir |Vo|<=Vcc. Pero nuestro objetivo es estudiar posibilidades que son más fiables de que el AO trabaje en zona lineal, un resultado que no sea dependiente de Ao (sign). Para poder hacer esto hemos llegado a la conclusión de que hay que retroalimentarlo con la tensión de salida, es decir el amplificador se informa de las tensiones y operan segun ellas, asi como una fuente controlada. Y encontramos una relación Entrada -Salida (relación de proporcionalidad) en función de las resistencias, esta es una gran ventaja ya que ahora no depende de Ao. esta relacion de resistencias sera la pendiente, que nos fijara la linealidad, todo esto mientras se cumpla la condición |Vo|<=Vcc. Ahora aplicamos KCL, y la ecuacion suplementaria es

V+ - V-=O
Asi el A.O en zona lineal

Clase 7: Amplificador Operacional

Continuaremos en la linea del RPS.
Hemos visto algunas aplicaciones de los AO, este nos va permitir no solo la relación Vo=KVin si no tambien operadores lineales, estas aplicaciones no podran operar mas allá de las frecuencias de audio, es decir no mas alla de los 5 KHz, este dispositivo, simbolicamente es de la forma:



como vemos tiene 5 terminales, (no inversor, inversor, terminales de polarización, y terminal de salida).
Normalmente el dispositivo opera en la zona de saturación, por eso la tensión de salida normalmente tiene la tensión que lo alimenta, en valor absoluto |Vs |, máximo alrededor de los 15 V. Que la tensión sea positiva o negativa, dependera de la resta (V+ - V-)
El amplificador opera en zona lineal mientras la diferencia de estas sea pequeña, la condición para que opere en zona lineal es:

Ao(V+ - V-)<=Vcc

Es decir dicha tensión estara alrededor de los Vcc/Ao, que pasan inadvertidos.
El A.O lo podemos utilizar para distintas aplicaciones, por ejemplo como comparadores de tensión, llamado detector de signo, un comparador con umbral ajustable: esto es util para fijar a partir de que tension el A.O se va a Vcc, aplicaciones utilizando un potenciometro, o circuitos con A.O, cuyo comportamiento es igual al de algunas puertas logicas, esto sera útil para remplazar en algunas ocasiones. En clase vimos algunos ejemplos de diversas aplicaciones donde nos sera útil utilizar A.O.

Clase 6: Análisis de Estructuras más complicadas

En la anterior clase aprendimos testar la funcón de Red, de manera que estemos seguros de que hemos obtenido los resultados correctos, a partir de la obtención del circuito asintótico. Hicimos ejemplos con un divisor de tensión.
Pero no siempre nos encontraremos con un divisor de tensión, tambien nos encontraremos circuitos con estructuras más complicadas, y el método mas viable para encontrar las relaciones V,I de estas estructuras, es encontrar ecuaciones linealmente independientes, utilizando {KCL, KVL, Y otros analisis ya conocidos}, pero hemos visto que al hacer este análisis el número de incognitas es superior a las ELI.
A este problema surge una gran estrategia basada en que en un circuito, no todas las tensiones y corrientes osn relevantes, ya que hay algunas que son las más importantes, y a través de ellas podemos obtener las otras.
Éstas se llaman VARIABLES GENERADORAS, si son conocidas, las restantes se obtienen facilmente.
Las tensiones y corrientes generadoras simplifican el análisis.
Las Variables Generadoras de un circuito son:

-->Tensiones Nodales (ejemplo: Nodo de referencia)
-->Corrientes de Malla
-->Variables de Estado

Gracias a estas variables cualquier tension y corriente del circuito la puedo expresar en funcion de estas variables, (ej: una podría ser la resta de dos generadoras, o tambien una podria coincidir con una nodal), basta saber la naturaleza del elemento con las tensiones.
Nuestro objetivo es conocer N-1 tensiones nodales, lo que quiere decir que necesito conoder N-1 ELI(ecuaciones linealmente independientes), vimos el aspecto que pueden tener estos circuitos y su relación V,I.

Hay casos especiales por ejemplo cuando en el circuito existe un generador de tensión que conecta un nodo con el nodo de referencia, en este caso no puedo hacer KCL, pero vimos que este no es un problema es más, nos facilita el análisis ya que la V del nodo es la misma que la fuente , por tanto esta deja de ser una incognita y ahora tengo N-2 incognitas, por tanto me ahorro una ecuación.
Asi de esta manera en el análisis del circuito ya sea en CTF, como otros, lo primero es encontrar las ecuaciones que deben ser las mismas que el número de incognitas, luego se reordena las ecuaciones, y se obtienen los resultados.

Otro caso especial que nos ayudara en nuestro análisis, son las fuentes dependientes(controladas con tension, corriente, etc), vimos como estas fuentes que en un principio podrían parecer traer mas problemas, no es así, ya que son mas ventajas a la hora de analizar un circuito.

Finalmente una vez obtenidos los resultados es de mucha importancia, estar seguros de que son los correctos, y comprobar los resultados, asi utilizamos una vez mas los circuitos asintóticos que son de mucha utilidad.
Ver el comportamiento de la función de red en W=0, y w->infinito.
Nuestros resultados deben ser consistentes, y lo comprobamos con dos ejemplos que hicimos en clase.

Clase 5 : FUNCIONES DE RED

Hemos empezado con el concepto de consolidacion de RED, la función de Red la representaremos con la letra H, y la relacion relacion con la entrada-salida es:

H=Vo/Vg

donde el modulo de |H| representa la amplificacion, la gananacia a la salida, del circuito óo la atenuación en la salida, por otra parte el argumento de H representa el desfase:

argVo=argH+argVg

Hemos visto que en un circuito hay muchas funciones de red, y para simplificarnos podemos obtenerlas de manera no particularizada para una cierta frecuencia, si no de manera simbolica, tal que luego la particularicemos para ciertos datos.
Existen diferentes tipos de funciones de red: la Transconductancia, medida en siemens,(ohm-1), la Transimpedancia, amplificador de corriente, de tension.

Vimos que es importante hacer un cambio que simplificara mucho el trabajo, en principio halamos la funcion de red H en función de "jw", para simplificar hemos cambiado a jw por S, la variable S reemplaza a jw, ahora hallaremos H en funcion de S H(S), este cambio nos permitira hallar lo que necesitemos con mas facilidad.

Finalmente salio la pregunta: de cómo saber si la funcion de red hallada es la correcta. Existen algunos métodos que nos permiten testar H(s), hay dos casos importantes para w=0, y w->infinnito, ahora podemos comprobar porque cuando w=0 las L se comportan como cortocircuitos, y los C como circuitos abiertos y viceversa cuando w--infinito, de esta manera comprobaremos si la funcion de red es la correcta.

Clase 4. ANALISIS DE CIRCUITOS CTF (circuito transformado fasorial)

Una vez hemos transformado nuestro circuito para tratarlo como si fuese resistivo en el dominio transformado fasorial, debemos saber hacer la operacion inversa, es decir volver a pasar nuestro circuito al dominio temporal (Finv) para esto es importante conocer la pulsación.


ESTRATEGIAS-->

El objetivo consiste en sustituir los bipolos por equivalentes mas sencillos, ya que sabemos que en el CTF ocurre exactamente lo mismo.
A esto le podemos llamar encontrar la impedencia del bipolo para tratarlo en el CTF, Este equivalente que ponemos a cada componente simplificara nuestro estudio.
También podemos simplificar el circuito fasorial, asi como un circuito resistivo es decir, si en algun momento necesitamos sumar resistencias en paralelo o en serie, en este caso suma de impedancias, o simplificacion del circuito utilizando los mismos métodos que utilizabamos en el analisis de circuitos de solo resistencias, teniendo en cuenta que ahora estamos trabajando con impedancias.

Al analizar algunos circuitos en clase haciendo algunos ejemplos, es importante, no particularizar w, asi podre saber el comportamiento del bipolo en funcion de la frecuencia.

Han esta clase han aparecido conceptos importantes, asi como reactancia, susceptancia, admitancia.
Al hablar de reactacia nos referimos a la oposición al paso de corriente de inductores,(bobinas) o capacitores (condensadores), asi hablamos de reactancia inductiva y reactancia capacitiva.
Admitancia--> como la inversa de la impedancia, es decir si la impedancia opone el paso de corriente , la admitancia hace la operacion inversa.
Susceptancia--> finalmente la susceptancia como la parte imaginaria de la admitancia.

Finalmente se hablo de las relaciones Salida - Entrada de un circuito, Vo= K Vg
sabemos que al exitar un circuito con una cierta Vg, a la salida del circuito tendre una Vo en funcion de Vg, normalmente es una amplificacion, pero tambien podria tratarse de una atenuacion.
En RPS llamaremos a esta constante K, relacionada con la entrada-salida de un circuito, funcion de Red, y este sera el objetivo de la proxima sesión.
Veremos como la funcion de red varia en función de algunas variables.

Clase 3. FASORES

Bueno como se habia dicho antes, el objetivo de nuestro estudio sera analizar los circuitos en el estado de RPS. Todas las corrientes y tensiones van a ser senoides de la misma pulsacion que la exitación es decir tendran la misma amplitud pero diferente fase.
Los parámetros de una senoide:

Vg= Vm cos(wt+ang)
Vm = amplitud
w=frecuencia pulsación
ang= desfase

Fasores: Es una herramienta matemática de gran utilidad que nos servira para tratar con senoides, este fasor representa las relaciones de fase entre las tensiones aplicadas a las resistencias, bobinas y condensadores dentro de un circuito de corriente alterna.
Sumar sinusoides equivale a sumar sus fasores, asi con fasores nuestro estudio será mas simple.
Entonces cada circuito tendra asociado a él, su circuito transformado fasorial, el que nos ayudara a operar con mas facilidad, y asi encontrar voltajes, intensidades, en RPS.

Estudiamos con varios ejemplos cual es la relación que existe entre los elementos y sus fasores.
Podemos ver que al hacer esta transformación el circuito se comporta igual en el dominio transformado fasorial que en el dominio temporal. A continuacion hay algunas relaciones de algunos componentes con su fasor.

R-->R (resistencia)
L-->jLwo (bobina)
C-->1/jCwo (condensador)

Asi haciendo el transformado fasorial de un circuito, me queda como analizar circuitos resistivos, y esto es de gran utilidad.
Al trabajar el el dominio fasorial, me aparece el concepto de impedancia Z, asi que llamamos como impedancia de un condensador, de una bobina, es como hablar de resistencias.

Hicimos muchos ejemplos, que al pasar de dominio temporal a fasorial, vemos que podemos aplicar las leyes de Kirchoff sin ningun problema, asi como tambien conceptos como el divisor de tensión, muy util para algunos circuitos.

Clase 2: Conceptos Básicos

En la segunda sesion, se han explicado conceptos básicos relacionados con los circuitos. Los circuitos que sirven para procesar energía como información. En TC nos encargaremos de estudiar circuitos que procesan informacion, nos dedicaremos a estudiar pequeños circuitos que nos serviran para muchos otros.
Para analizar y esudiar a estos circuitos nos basaremos, utilizaremos las leyes de Kirchoff, y no las ecuaciones de Maxwell, ya que para ello tendriamos que tener conocimientos acerca de ecuaciones diferenciales.
Asi que los circuitos que estudiemos en esta asignatura seran pequeños, tomando en cuenta la longitud de onda asociada a la frecuencia (dmx<(long.de onda/100).
Vimos un ejemplo de un circuito, estos circuitos estaran compuestos de diversos componentes tales como : condensadores, bobinas, resistencias fuentes, etc.
Nuestro objetivo es obtner V en función de I, eso quiere decir funciones que relacionan la tension con la corriente, que sean lineales.
Sabemos que en el momento en que introducimos componentes como bobinas o condensadores a un circuito, deja de ser lineal, pero este no sera un problema para nosotros, ya que nuestro objetivo es conseguir analizar estos circuitos como si fueran resistivos, es decir como si se tratase de un circuito que tiene solo resistencias, para esto haremos transformaciones en los circuitos.
Partimos de la idea de que cuando exitamos un circuito con una senoide, a través de una fuente a una determinada frecuencia, el resultado nos presentara dos estados, un transitorio, que en realidad es un tiempo muy pequeño donde la función hace cosas raras, y por otra parte lo que llamaremos RPS (régimen permanente sinusoidal) este sera el objetivo de nuestro estudio.
Para todo esto necesitamos conocimientos previos (trigonometria, complejos,y otros mas para poder tratar con senoides)