Clase 26: Respuesta completa con PSPICE

En esta última clase, empezamos analizando un circuito cuya funcion de red es un polinomio de segundo orden en el denominador y una constante en el numerador, y analizamos la etapa transitoria del circuito, como ya hemos visto en las clases anteriores: La respuesta de una señal estable tiene dos etapas la llamada transitoria dependiente de la excitación y la respuesta forzada del circuito.
La etapa transitoria o propia del circuito, tiene una duraci.on limitada, esta etapa dura aproximadamente entre 4tau y 5tau. Cuando tratamos un circuito estable de segundo orden (s^2+2pwo+wo^2), la duración del transitorio es aproximadamente T(trans)= 4/pwo, también podemos saber otras de las características del comportamiento del circuito, como:

Amplitud Máxima= (1+e^(-(pi*p)/(1-p^2)^0.5)
Tpico= pi/(wo*((1-p^2)^0.5)
Tosc=2Tpico

Hicimos un ejemplo de este caso.
Después vimos la respuesta completa de un circuito con PSPICE, como sabemos Pspice no sabe nada de derivadas ni de hallar funciones de red, etc. Pspice resuelve sistemas de ecuaciones ya sean complejas ó reales.
1.- Pspice renuncia a Vo(t) --> No(nTs)
2.- Pspice no sabe nada de como resolver derivadas, sin embargo tiene un sistema para hacerlo de manera aproximada, Elegimos un D(t), y lo calcula en un cierto instante de tiempo.
3.- Conociendo las tensiones en un cierto Ts, podemos conocer las tensiones en un instante después *Ts.
Es decir los condensadores y los inductores se comportan como circuitos resistivos al pasar del instante: (N-1)Ts a -->nTs, con condiciones iniciales Vc=0 para el condensador y Il=0 para la L.
Para escribir un fichero en Pspice, tenemos que ser coherentes a las hora de elegir Ts, por eso es muy importante saber algunas características del circuito antes de representarlo, de manera que para ese Ts el circuito sea reelevante.
Este procedimiento Pspice no tiene ningun inconveniente en realizarlo cuantas veces sea necesario, (n veces), a este procedimiento se llama DISCRETIZAR UN CIRCUITO.
Finalmente hicimos algunos ejemplos de circuitos, y realizamos sus respectivos ficheros para PSPICE.

Clase 25: Estudio Cualitativo de Circuitos

Estudiamos primero la función de Red de un circuito, a lo largo del curso aprendimos a hallar la función de Red de un circuito y vimos que sabiendo esta, podemos saber las características fundamentales del circuito y saber su respectivo funcionamiento.
Pero a lo largo del curso la función solo nos proporciona la respuesta propia del circuito, independientemente de la excitación. La excitación provoca en el circuito una respuesta forzada. En un circuito hay funciones de red, tantas como respuestas diferentes.
La respuesta propia de un circuito, depende de la ubicación de los polos de la función , puede ser creciente, decreciente, polos desplazados mas arriba implican mayor frecuencia, un polo en el origen es una respuesta propia sin desplazarse una función continua, etc.
Los ceros no tienen ninguna funcion.
Luego clasificamos los circuitos segun la respuesta propia:
-Respuesta propia se extingue conforme pasa el tiempo.
-Respuesta propia no se exingue (circuitos peligrosos)
Por tanto en el diagrama polos ceros podemos clasificar el semiplano izquierdo como el semiplano estable, es decir los circuitos que tienen polos en el semiplano izquierdo son circuitos estables, por eso la respuesta propia acaba desapareciendo tras un tiempo, los del semiplano derecho son inestables y los de la frontera se les puede llamar marginalmente estables.
Hablamos de los circuitos estables, estos circuitos tienen dos etapas:
-REGIMEN TRANSITORIO
-REGIMEN PERMANENTE
La respuesta Vo del circuito es una suma de las dos etapas.
El régimen transitorio tiene una duración limitada, esta duración depende de la constante de tiempo del circuito (tau), aproximadamente su duracion eesta entre 4T y 5T, es decir en ese teimpo desaparece la señal y el circuito entra en Régimen permanente.

Clase 24: Transformada de Laplace II

Hicimos un resumen de la anterior clase, recordamos los casos especiales, que ya se sabe que si se conoce la funcion de red de un circuito, podemos saber que función es en el dominio temporal.
Ejemplos:
Cuando tenemos un polo en el cero tenemos la funcion Escalon:
-Dos polos negativos complejos conjugados, es una senoide que se atenua en función de t.
-Dos polos positivos complejos conjugados, es una senoide de amplitud creciente.
-Un polo en el eje positivo es una funcion creciente.
-Un polo en el eje negativo es una función decreciente.
Y asi diversas características.

Hemos empezado a analizar la tensión de salida de un circuito mediante esta técnica, de manera que se tiene en cuenta la etapa ya mencionada transitoria.

APLICACION A TC--> Encontrar Laplace de la derivada y hacer un circuito transformado de Laplace.

- La relación de un resistor es v(s)=RI(S), es decir en una resistencia podemos aplicar KCL.
- En el dominio temporal de Laplace, la L se comporta como un resistor pero ponemos una pequeña fuente de corriente asociada a la L, cuyo valor depende de los valores que habia antes de activar el interruptor. L=LS (comportamiento algebraico). Lo mismo sucede con un condensador c= 1/cs, pero en este caso la fuente asociada es una fuente de tensión que tambien depende de los valores anteriores a abrir el interruptor.

Hicimos algunos ejemplos en función de "t", y el comportamiento de estos con relación al tiempo.

Finalmente podemos concluir que mediante esta transformación los diversos elementos del circuito se comportan como resistencias, teniendo en cuenta q cuando hacemos la transformación y activar un interruptor cuya función asociada es u(t).

Clase 23: Lineas de Transmisión e Introduccion de Laplace

Al principio del curso vimos que es el analisis de circuitos que tienen un tamaño comparable a la longitud de onda que se transmiten por este cable. Pero en cuanto la longitud del cable se hacia mas grande ya no podiamos considerar hacer KCL a este circuito y poder resolver algebraicamente nuestro circuito.
Pero ahora se introduce el concepto de impedancia característica de un cable que es la impedencia equivalente del cable en caso de que este fuera infinito. También es importante considerar que necesitamos al final del cable tiene que haber una resistencia del mismo valor que su impedancia equivalente para que no se reflejen ondas hacia el generador.
Por último, se ha comentado que el cable tiene una factor de atenuación de potencia (dB/m) que depende del cable utilizado y de la frecuencia de la onda (a más frecuencia, más atenuación)

Despues recordamos que en la primera clase hicimos el análisis de una señal, y la dividimos en dos partes: un periodo llamado transitorio, y el otro el ya conocido RPS (regimen permanente sinusoidal), este tiempo transitorio es muy pequeño, pero para hacer un análisis completo de cara a la respuesta de circuitos lineales ahora estudiaremos el análisis completo, incluido el período transitorio.
Vimos en su dia que para analizar este pequeño intervalo, hacia falta saber ecuaciones diferenciales, pero hay una forma interesante sin utilizar Edo's, y esta es la llamada Transformación de Laplace.
Vimos algunas funciones importantes y sus propiedades y también el proceso para obtener las transformadas inversas.

Clase 22: Potencias ( Redes de Adaptación)

Hicimos un resumen de la clase anterior, vimos algunos ejemplos de de las diversas redes de adaptación.
Seguidamente continuamos con la transferencia máxima de potencia: Pmx= |Vo|^2/ 8Rg

a) Red reductora Rl/Rin=k
para k>1
De esta ecuación podemos obtener los valores del inductor y el condensador que conforma nuestra Red, siendo asi:

L=(Rin/2pifo)*raiz(k-1) C= 1/2pifoRl* raíz(k-1)

b)Red elevadora Rin/Rl=k
donde:

L=(Rl/2pifo)*raiz(k-1) C= 1/2pifoRin* raíz(k-1)

Hicimos algunos ejercicios de estas redes para transferir la potencia máxima a una carga.
Necesitamos saber que valor de impedancia corresponde para transmitir la máxima potencia en un circuito con una fuente de tensión, resistencias, condensadores e inductores. Tras una serie de cálculos se llegó a la conclusión de que, para poder cumplir este objetivo, hay que conectar un bipolo que tenga la misma impedancia que la Thévenin del circuito pero conjugada.

Después vimos la medida en potencias de dBm:
dBm= 10log (P/10^-3)

Una de las principales ventajes que nos da el medir la potencia en dBm, es poder relacionar la ganancia del circuito en dB, para obtener la potencia disipada en la salida, sólo habra que sumar a la potencia de entrada la ganancia de este amplificador siendo:

PldBm-PindBm=GdB

Clase 21: Temas complementarios ( Potencia )

En esta clase tratamos la potencia en RPS como un valor importante a saber de cara al diseño de un circuito.
Vimos el ejemplo de una fuente ideal de tensión conectada a una resistencia, donde sabemos que, en general, se puede extraer cualquier potencia (disminuyendo el valor de la resistencia); aunque hay excepciones como aquellas fuentes con una intensidad límite, o bien el caso de los A.O. donde la salida tiene una intensidad límite de 30 mA y el máximo voltaje de salida depende de su alimentación.
Hablamos de los generadores Reales que tienen asociada una resistencia interna, y transmitir la máxima transferencia de potencia a una carga, se sabe que si se quiere tranferir la máxima potencia a cualquier carga, ésta tiene que tener el mismo valor que la resistencia interena del generador. Pero claro también podemos transferir la máxima potencia de un generdador a una carga de diferente valor que la Rg, entonces creamos una RED ADAPTADORA.
Esta Red Adaptadora puede estar compuesta de condensadores e inductores ya que estos elementos no disipan potencia, el objetivo de esto es poder transmitir al bipolo la máxima potencia del generador, asi la RL elegida se comporta como una impedancia del mismo valor de la resistencia asociada al generador.
Vimos algunos ejemplos creando Redes Adaptadoras (Rin>Rl) y redes Elevadoras.

Clase 20: Fourier III

Iniciamos la clase analizando un circuito filtro paso bajo de segundo orden, en este ejemplo utilizamos tres AO, contiene un modulo inversor y otro integrador, analizamos este circuito teniendo en cuenta del CCV (cortocircuito virtual) es decir V+ = V-, hallamos la función de Red del circuito y nos encontramos con un polinomio de segundo orden en el denominador, esto ya es conocido para nosostros y ya sabemos que basta con conocer "p" y Wo para sacar información previa antes de hacer cálculos, éste es un circuito paso bajo de segundo orden, lo que quiere decir que en su diagrama de Bode la pendiente sera de -40 dB/déc, de manera que la atenuación del ruido es mayor.
Finalmente se analizó que valores de los distintos componentes serían necesarios para generar una frecuencia de corte lo bastante baja para proporcionar a la salida el valor medio de la señal de entrada, en el espectro de frecuendias despreciamos los armónicos q no nos interesa, ya sabemos que con el armonico principal tenemos un buen resultado por tanto para despreciara 2 rayas del espectro habria que haber una diferencia entre ellas de -30dB, solucion para esto expresar la salida en DbuV.
Y por último vimos otros desarrollos en serie de Fourier, es decir diversas señales q no tienen la forma cuadrada, pero que siguen siendo periódicas.

Ej: señal cuadrada que bascula entre Vm y -Vm, que no tiene componente continua Co=0, y que tiene sólo armónicos impares.

Ej: Señal Triangular, esta señal es mucho más parecida a una senoide por tanto es mucho más fácil de recomponer.
Vimos algunos ejemplos .