Clase 16: Diagrama de Bode

Al iniciar la clase de hoy hemos recordado todo lo anteriormente visto, unos aspectos importantes a destacar son: Hemos visto que es importante obtener la curva en frecuencia de la respuesta de un circuito, obtener graficos que lo caracterizan, y como responden estos a una sinusoide con distinta frecuencia y en función de eso saber cual es el comportamiento de nuestro circuito, hay puntos relevantes en el que quiero calcular módulo y argumento, vimos el metodo gráfico de P-Z, y en que frecuencia es importante evaluar la funcion de red, esto te lo indican las raíces de H(S), luego ubicar el punto de prueba, éste es un excelente método si estamos próximos al eje, cuando no es asi no puedo asegurar que haya o sea un máximo, esta es una de las grandes limitaciones que tiene. Pero cada limitación tiene solución, y la mejora de este método es el denominado Método de Bode.
Bode propone representar :
20log |H(jw)| <------> logw
arg H(jw) <------> logw
utilizar la funcion logarítmica aporta espectaculares ventajas, representaremos el crecimiento logaritmico en el eje de abscisas, y tengo q el desplazamiento es el mismo de 1 a 10, que de 10 a 100, etc. Y con esto linealizamos el diagrama, y con este método tambien ganamos en simplicidad, ya que la multiplicacion de módulos ahora es una suma (propiedad de los logarítmos). Así también nos aparece el concepto de una década y octava, donde una década es el intervalo entre una pulsación y otra 10 veces mayor. Una octava es el intervalo entre una pulsación y otra q es la duplicada de esta. es decir:
Una frecuencia aumenta una octava cuando su frecuencia se duplica, y
disminuye una octava cuando su frecuencia se hace la mitad.
Una frecuencia aumenta una década cuando su frecuencia se multiplica por 10, y
disminuye una década cuando su frecuencia se divide por 10.
1 octava= 0,3 décadas
1década= 1/0,3 octavas
Expresaremos la ganancia en el eje "y", y estara expresada en dB, (decibelios).
Bode consta de dos trazados
• Diagrama del logaritmo del módulo de una función de transferencia sinusoidal.
• Diagrama del ángulo de fase.
Ambos representados en función de la frecuencia en escala logarítmica.
Y las ventajas que nos aporta Bode son:
- adición de modulos
- Se dispone de un método simple para trazar una curva aproximada del log de la amplitud.

En esta clase también vimos las funciones más características que son:
1.- H(s)=k, trazado poco interesante, es una constante, el argumento es 0 o pi, y la funcion es una línea continua.
2.- H(s)=k/S, una recta con pendiente negativa, que corta el eje x cuando x=k.
3.- H(s)=K*S, una recta creciente logaritmicamente en dB, pendiente positiva, corta al eje x en 1/k
4.- H(s)=1/(s/nc+1), corta el eje x en Wc, y dependiendo si w es >wc o w.

Y así vimos algunos ejemplos de circuitos y su comportamiento y la gráfica de Bode: vimos un ejemplo de filtro paso alto, paso bajo. Estas representaciones gráficas tienen un pequeño error porque representamos en el diagrama de manera aproximada y hacemos una aproximación asintótica, si lo queremos hacer mas real pues aparece el concepto de frecuencia de corte, es la frecuencia a la cual la ganancia esta a 3dB debajo de la frecuencia Máxima. Una limitación de Bode es que no es tan preciso para pulsacioes próximas a la frecuencia de corte.